+ محدودیت زمان: ۳ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
دور دایرهای $n$ ماشین قرار دارد. محیط دایره دقیقا ۱۰۰ متر است. مکان هریک از ماشینها براساس نقطهای خاص روی محیط دایره، که آن را نقطهی صفر مینامیم، عددی صحیح و نامنفی و کوچکتر از ۱۰۰ است. در ابتدا مکان ماشینها متفاوت است. در لحظهی صفر این ماشینها با سرعت ثابت ۱ متربرثانیه در جهت مثبت یا منفی مثلثاتی شروع به حرکت میکنند. اگر دو ماشین به هم برخورد کنند، هر یک از آنها جهت حرکت خود را تغییر داده و با همان سرعت در جهت مخالف شروع به حرکت میکند. برنامهای بنویسید که بتواند در هر لحظه موقعیت گویها را مشخص کند.
**اطلاعیه:** ورودی خروجی نمونه اصلاح شده است و مطابق صورت سوال ابتدا مکان اولیه و سپس جهت حرکت میآید.
# ورودی
ورودی شامل تعدادی تست است و پس از آخرین تست یک خط میآید که تنها شامل یک عدد صفر است.
هر تست به این شکل است:
در سطر اول، عدد $n$ تعداد ماشینها آمده است. در $n$ سطر بعد در هر سطر یک عدد صحیح نامنفی کوچکتر از ۱۰۰ و یک کاراکتر $+$ یا $-$ آمده که به ترتیب مشخصکنندهی مکان اولیهی ماشین ( نقاط دایره در جهت مثبت مثلثاتی شماره گذاری شدهاند) و جهت حرکت آن ( $+$ به معنی مثبت مثلثاتی و $-$ به معنی منفی مثلثاتی) هستند، آمدهاند.
سطر $n+2$ام شامل عدد $m$ تعداد درخواستهاست. در هر یک از $m$ سطر بعدی، عددی نامنفی و حقیقی با حداکثر یک رقم اعشار آمده است.
$$1 \leq n \leq 100$$
$$1 \leq m \leq 200$$
هر یک از زمانهای داده شده عددی نامنفی و کوچکتر از ۱۰۰۰۰ است.
# خروجی
به ازای هر تست در ورودی ابتدا عبارت
```
Case #x:
```
را بنویسید که $x$ بایستی شمارهی تست به ترتیب ورودی باشد. سپس جواب تست را به شکل زیر چاپ کنید:
خروجی باید شامل $m$ بلوک باشد که پس از هر بلوک یک خط شامل $---$ چاپ میشود.
در هر بلوک $n$ عدد چاپ کنید، که هر کدام از آنها به تنهایی در یک سطر قرار گرفته است. این اعداد نشاندهندهی مکان ماشینها در لحظهی مورد نظر است. این اعداد باید تا دقیقا سه رقم اعشار نوشته شوند. پس از جواب هر تست(حتی تست آخر) یک خط خالی چاپ کنید.
# مثال
## ورودی نمونه ۱
```
4
0 +
65 -
10 -
13 -
3
2.1
6.0
20.0
0
```
## خروجی نمونه ۱
```
Case #1:
2.100
62.900
7.900
10.900
---
4.000
59.000
6.000
7.000
---
90.000
45.000
93.000
20.000
---
```