نمره‌های درس «آمار» این ترم پایین بوده و استاد تصمیم گرفته نمره‌ی دانش آموزان را افزایش دهد. اگر نمره‌ی دانش آموز $i$ را $a-i$ در نظر بگیریم، استاد می‌خواهد نمره‌ی $b_i$ را برای او ثبت کند،‌ به طوری که شرایط زیر برقرار باشد: + $a_i \leq b_i$ + $a_i < a_j \Rightarrow b_i < b_j$ + تمامی $b_i$ها طبیعی هستند. برای اینکه نمره‌ها به صورت منطقی افزایش یابند، استاد می‌خواهد میانگین نمرات بعد از افزایش برابر با عدد $M$ شود و در بین حالت‌هایی که این ویژگی را دارند، پراکندگی نمرات کمینه شود. پراکندگی یک دنباله‌ی دلخواه مانند $c_i, c_2, \cdots , c_n$ با میانگین $T$ برابر است با : $$\frac{\Sigma_{i=1}^{n} (c_i - T)^2}{n}$$ ## ورودی سطر اول ورودی شامل دو عدد طبیعی $n$، تعداد دانش آموزان، و عدد $M'$، به طوری که $M'= M\times n$ است. در سطر دوم دنباله‌ی $a_1, a_2, \cdots, a_n$ آمده است به طوری که $a_i$ نشان‌دهنده‌ی نمره‌ی دانش‌آموز $i$ است. دنباله‌ی $a_i$ها اکیدا صعودی است. ## خروجی دنباله‌‌ی $b_1, b_2, \cdots, b_n$ را در خروجط چاپ کنید. در صورت وجود چندین جواب یکی را به دلخواه چاپ کنید. ## محدودیت ها + $1 \leq n \leq 10^6$ + $1 \leq a_i \leq 10^9 $ + $\Sigma_{i=1}^{n} a_i \leq M' \leq 10^18$ ## مثال ورودی نمونه ۱ ``` 3 9 1 2 3 ``` خروجی نمونه ۱ ``` 2 3 4 ``` ورودی نمونه ۲ ``` 4 10 1 2 3 4 ``` خروجی نمونه ۲ ``` 1 2 3 4 ``` ۲۶امین دوره المپیاد کامپیوتر - آزمون اول- ۱۳۹۴/۵/۳۱