+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- میلاد و مجید در حال ساخت یک رشته طولانی از $0$ و $1$ هستند. رشته به این ترتیب ساخته می‌شود که در گام اول میلاد $1$ را می‌نویسد. از آن پس هر کس در نوبت خود رشته‌ای که تا الان ساخته شده است را در نظر گرفته و با تبدیل همه $1$ها به $0$ و همه $0$ها به $1$، رشته حاصل را در ادامه رشته قبلی می‌نویسد و سپس نوبت نفر بعد می‌شود. و این کار را تا ابد ادامه می‌دهند. برای مثال، پنج نوبت اول بازی به صورت زیر است: ابتدا میلاد $1$ را می‌نویسد و رشته در پایان این مرحله $1$ می‌شود. سپس مجید رشته فعلی که $1$ بوده را گرفته و آن را متمم می‌کند و به انتهای رشته اضافه می‌کند در پایان این مرحله رشته به صورت $10$ می‌شود. سپس میلاد $10$ را گرفته و آن را متمم می‌کند و به انتهای رشته اضافه می‌کند و در پایان این مرحله رشته به صورت $1001$ خواهد شد. سپس مجید رشته $1001$ را گرفته و با متمم کردن آن و اضافه کردنش به انتهای رشته، رشته به شکل $10010110$ می‌شود. و به همین ترتیب ساخت رشته تا ابد ادامه پیدا می‌کند. حال ما از شما می‌خواهیم با گرفتن $L$ و $R$، از کاراکتر $L$ام تا کاراکتر $R$ام رشته را برای ما چاپ کنید. # ورودی در یک خط به ترتیب $L$ و $R$ به شما داده می‌شود. $$ 1 \le L \le R \le 100\ 000$$ # خروجی از کاراکتر $L$ام تا کاراکتر $R$ام رشته را در یک خط و بدون‌ فاصله چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 1 2 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 10 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 7 10 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1001 ```