+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- این یک سوال آمار و احتمال است، ولی شما باید روشی الگوریتمی برای حل آن بیابید و برنامه‌ی روشتان را پیاده‌سازی کنید! فرض کنید تابع `rand8` تابعی است که هر بار صدایش می‌کنیم، با احتمال برابر، یک عدد صحیح بین ۰ تا ۷ خروجی می‌دهد. می‌خواهیم تابع `rand11` را با استفاده از `rand8` بسازیم طوری که با احتمال برابر، یک عدد صحیح بین ۰ تا ۱۰ خروجی دهد. **روش ساخت باید کاملا قطعی و غیراحتمالاتی باشد.** ### نحوه پیاده‌سازی و سامانه داوری برنامه‌ی شما باید ورودی را از ورودی استاندارد دریافت کند و در خروجی استاندارد بنویسد. برنامه‌ی شما ابتدا یک عدد $t$ دریافت می‌کند که یعنی برنامه‌ی شما باید $t$ بار مستقل از هم مسئله را حل کند، که در هر بار قرار است با داشتن خروجی ۱۰۰ بار صدا کردن یک تابع ثابت`rand8`، یک عدد تصادفی با تابع `rand11` تولید شود. توجه کنید در دفعات مختلف، ممکن است تابع `rand8` رفتارهای مختلف داشته باشد و برنامه‌ی شما باید با توجه به رفتار آن خروجی دهد. مثلا اگر $t=4$، یعنی ۴ تابع بعنوان `rand8` داریم. سپس به ترتیب، خروجی ۱۰۰ بار اجرای هریک از این توابع در ورودی شما آمده است (مجموعا ۴۰۰ عدد). سپس شما باید ۴ عدد خروجی دهید که هر یک از آن‌ها، خروجی تابع `rand11` شما با توجه به مقادیر دریافتی است. **توجه کنید که** الگوریتم تابع `rand11` شما نباید در $t$ تست مختلف تفاوت کند؛ شما باید یک تابع طراحی کنید و بر اساس همان همه‌ی تست‌ها را پاسخ دهید. اما ممکن است تابع `rand8` در تست‌های مختلف متفاوت رفتار کند، و حتی گاهی اوقات اشتباه کار کند! اگر تابع `rand8` اشتباه باشد و احتمال اعداد خروجی‌اش برابر نباشد، لزومی ندارد توزیع اعداد خروجی شما درست باشد. سامانه‌ی داوری با دادن توابع `rand8` مختلف، قطعی و غیر احتمالاتی بودن روش شما را می‌سنجد. # ورودی در خط اول ورودی مقدار $t$ آمده است. سپس در $t$ خط بعدی، در هر خط ۱۰۰ عدد بین ۰ تا ۷ آمده است هر خط خروجی‌های یک تابع `rand8` است. $$1 \le t \le 2\ 000$$ # خروجی در $t$ سطر مقادیر خروجی تابع `rand11` طراح شده به ازای هر یک از `rand8`ها را چاپ کنید. توجه کنید که خروجی این سوال یکتا نیست و خروجی درست در این سوال معنا ندارد؛ سامانه‌ی داوری با توجه به رفتار برنامه‌ی شما با توجه به خروجی‌های مختلف، درست بودن روشتان را می‌سنجد. # مثال ## ورودی نمونه را [از اینجا دانلود کنید](https://quera.ir/qbox/download/fuiQhNrwSB/0-18.in) ## خروجی نمونه را [از اینجا دانلود کنید](https://quera.ir/qbox/download/26k3RlXEfo/0-18.out)