+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- پوپک از خواب بیدار می‌شود... به یاد می‌آورد که خوابی دیده است اما جزییات این خواب در خاطرش نیست... پوپک می‌داند که او در خوابش دو کیسه تیله داشته است که در هر کیسه حداقل یک تیله بوده است. پوپک می‌داند که تعداد تیله‌های کیسه اول مقسوم‌علیهی از عدد $a$ بوده و تعداد تیله‌های کیسه دوم مقسوم علیهی از عدد $b$ بوده است. همچنین پوپک به یاد دارد که دو کیسه‌اش خیلی سنگین نبودند و در مجموع حداکثر $x$ تیله در دو کیسه قرار داشته است. در همین هنگام پوپک، توک را می‌بیند و ماجرا را برای او تعریف می‌کند. توک نیز خیلی سریع تعداد خواب‌های متفاوتی که ممکن است پوپک دیده باشد را می‌شمارد و این تعداد را به او می‌گوید... در همین هنگام توک یه دل نه صد دل عاشق پوپک می‌شود ... # ورودی در تنها خط ورودی به ترتیب سه عدد $a$ و $b$ و $x$ آمده است. $$1 \le a, b\le 1\ 000$$ $$2 \le x \le 1\ 000$$ # خروجی در تنها خط خروجی تعداد خواب‌های متفاوتی که ممکن است پوپک دیده باشد را چاپ کنید. ## ورودی نمونه ۱ ``` 2 2 2 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 1 ``` تنها حالت ممکن این است که در هر دو کیسه دقیقا $1$ تیله قرار گرفته باشد. ## ورودی نمونه ۲ ``` 7 7 14 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 4 ``` چهار حالت مختلف برای تعداد تیله‌های در کیسه $(1, 1)$ و $(1, 7)$ و $(7, 1)$ و $(7 , 7)$ هستند.