+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت ***** _چرزه و پشمک اخیرا کوله‌های خود را بسته‌اند و تصمیم گرفته‌اند که دنیا را در ۷۹ روز طی کنند. اما آن‌ها در طی جهان‌گردی‌شان با مسائلی روبه‌رو می‌شوند و از شما می‌خواهند که آن ها را برایشان حل کنید._  در یک روز گرم و تابستانی آن‌ها به صحرای بزرگ آفریقا رسیده‌اند و بسیار تشنه‌شان شده است. پس از مدتی، با جست‌و‌جوی فراوان، آن‌ها یک قالب یخ به شکل یک مکعب مستطیل $d \times e \times f$ و یک جعبه‌ی در باز $a \times b \times c$ یافتند که فقط بخش $a \times b$ روی آن باز بود. هم‌چنین یک یادداشت در کنار یخ وجود داشت که در آن نوشته شده بود که اگر قالب یخ را در جعبه قرار بدهند، یخ به طور کامل، آب می‌شود. آن‌ها که دیگر هیچ امیدی نداشتند، سعی می‌کنند که طبق یادداشت یخ را در جعبه قرار بدهند، **آن‌ها می‌توانند قالب یخ (نه جعبه) را بچرخانند اما باید در نهایت اضلاع قالب یخ موازی اضلاع جعبه بشوند**. **توجه کنید که برای قرار گرفتن یخ در جعبه این که کف یخ در کف جعبه جا بشود کافی است و اشکالی ندارد که ارتفاع یخ از ارتفاع جعبه بیرون بزند. هنگامی که طول کف جعبه از طول قالب یخ و عرض کف جعبه از عرض کف قالب یخ بیش‌تر یا مساوی باشد، یخ در جعبه جا می‌شود.** حال قبل از این که چرزه و پشمک سعی در قرار دادن یخ در جعبه کنند، از شما می‌خواهند که به آن‌ها بگویید آیا موفق خواهند شد یا نمی‌توانند یخ را در جعبه قرار دهند و زنده بمانند. # ورودی در خط اول به ترتیب، شش عدد $a, b, c, d, e, f$ (چپ ترین عدد $a$ است) داده می شود که پارامترهای مذکور در صورت سوال هستند. $$1 \leq a, b, c, d, e, f \leq 10^{18} $$ # خروجی اگر آن ها نمی توانند یخ را در جعبه قرار بدهند، عبارت `dari mimiri` و در غیر این صورت عبارت `zende mimuni` را چاپ کنید . # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 1 100 100 2 1 200 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` zende mimuni ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 111111111111 333333345 2334 333333345 222222222222 1111111111 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` zende mimuni ``` ## ورودی نمونه ۳ ``` 4 4 100 95 3 100 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` dari mimiri ```

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- _چرزه و پشمک اخیرا کوله‌های خود را بسته‌اند و تصمیم گرفته‌اند که دنیا را در ۷۹ روز طی کنند. اما آن‌ها در طی جهان‌گردی‌شان با مسائلی روبه‌رو می‌شوند و از شما می‌خواهند که آن‌ها را برایشان حل کنید._  هنگام ورود به آمریکا، ماموران سیا آن‌ها را به اتهام جاسوسی دستگیر کردند و به زندان‌های دور بردند. در یکی از روزها (یا شاید شب ها....) که چرزه و پشمک داشتند می‌پوسیدند، خبری مهم به آن‌ها رسید و آن این بود که سازمان سیا، زندانیان سیاسی و امنیتی‌ای را که برنامه‌ی رمزنگاری PES (!!) را پیاده‌سازی کنند، آزاد می‌کند. پشمک و چرزه که قاعدتا دوست ندارند که بپوسند و بمیرند، سعی کردند این رمزنگاری را پیاده‌سازی کنند اما چون هیچ چیزی از رمزنگاری نمی‌دانند، دوباره چشم‌هایشان به سمت شما بازگشت. این نوع رمزنگاری بر روی یک رشته از حروف بزرگ و کوچک انگلیسی اجرا می‌شود و یک رشته‌ی جدید را به این صورت درست می‌کند: اگر رشته ی اولیه $S$ باشد، از اولین حرف رشته از سمت چپ آغاز می‌کنیم و جلو می‌رویم و به ازای هر $S_i$ از رشته، به جای آن، $y$امین حرف انگلیسی را اضافه می‌کنیم به صورتی که $$y = (X_i*A_i+1) \;mod\;26$$ در این جا $A_i$ شماره ی حرف در حروف الفبا و $X_i$ تعداد تکرارهای حرف $S_i$ در کل رشته ی $S$ است. در این جا باید به چند نکته توجه کنید: 1. در صورتی که $S_i$ حرف بزرگ الفبای انگلیسی باشد، حرف جایگزین آن نیز باید حرف بزرگ الفبا باشد و در غیر این صورت حرف جایگزین باید حرف کوچک الفبای انگلیسی باشد. 2. در شمردن $X_i$ بزرگی و کوچکی حروف تاثیری ندارد. 3. شمردن حروف از ۰ شروع می‌شود و در نتیجه شماره ی حروف $a$ و $A$، ۰ و شماره ی حروف $z$ و $Z$، ۲۵ می باشد. 4. $a\;mod\;b$ یعنی باقی مانده‌ی $a$ بر $b$. # ورودی در یک خط یک رشته ی متشکل از حروف بزرگ و کوچک الفبای انگلیسی به شما داده می‌شود. $$1 \leq \left | S \right | \leq 300$$ # خروجی در اولین و آخرین خط خروجی رشته‌ی رمز شده را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` CharzE ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` DibsaF ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` Abbaabss ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` Beebbell ```

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ***** _چرزه و پشمک اخیرا کوله‌های خود را بسته‌اند و تصمیم گرفته‌اند که دنیا را در ۷۹ روز طی کنند. اما آن‌ها در طی جهان‌گردی‌شان با مسائلی روبه‌رو می‌شوند و از شما می‌خواهند که آن‌ها را برایشان حل کنید._  آن‌ها پس از این که از شر ماموران سیا رها شدند، در آلمان نیز دچار مشکل دیگری شدند. هنگامی که چرزه در کوچه پس کوچه‌های برلین قدم می‌زد یک تکه کاغذ روی زمین پیدا کرد که از او خواسته بود تا یک الگوریتم برای مرتبسازی تعدادی اعداد به صورت **غیرنزولی** بنویسد ولی با این که چرزه این همه ادعا داشت، نتوانست یک الگوریتم خوب پیدا بکند و این الگوریتم را نوشت: ```C++ for i = 1 to n do { t = 0; for j = 1 to n do if(a[j] < a[i]) t = t + 1; ans[t+1] = a[i]; } ``` در این الگوریتم طول دنباله $n$ است و خانه‌های آن از ۱ تا $n$ شماره‌گذاری شده‌اند. آرایه‌ی $ans$ نیز آرایه‌ی خروجی است. ** توجه کنید که تمام مقادیر دنباله‌ی $ans$ در ابتدا ۰ هستند!** پشمک هنگامی که این الگوریتم را دید، وجود باگ را در برنامه حس کرد! ولی از آن جایی که چرزه آدم بسیار مغروری بود، باگ‌دار بودن الگوریتمش را نپذیرفت. بنابراین پشمک باید به او ثابت کند که الگوریتمش باگ‌دار است. هم چنین پشمک خیلی هم تنبل است بنابراین می‌خواهد که هم مشقش را انجام دهد و هم چرزه را ضایع کند! بنابراین پشمک باید یک دنباله از اعداد طبیعی مانند $a$ بگیرد که برخی از خانه‌های آن پر نشده است. او باید جوری تمام این خانه‌ها را با **اعداد طبیعی** پر کند که الگوریتم چرزه آن را به درستی مرتب‌سازی نکند. از بین تمام روش‌های ممکن برای پر کردن این دنباله، پشمک باید به طرزی این خانه‌ها را پر کند که $Mex$ دنباله‌ی نهایی بیشینه شود. توجه کنید که در یک دنباله، $Mex$ آن دنباله را به صورت **کوچک ترین عدد طبیعی** که در دنباله آورده نشده باشد، تعریف می‌کنیم. برای مثال $Mex$ دنباله‌ی $\left [ 4, 3, 1\right ]$ برابر با $2$ می باشد. # ورودی در خط اول یک عدد $n$ می آید که طول دنباله‌ی ناکامل است. در خط بعد $n$ عدد آورده می‌شود که یا $-1$ است به این معنا که آن خانه پر نشده است و یا یک عدد طبیعی است که به معنای مقدار آن خانه در دنباله است. **تضمین می‌شود که حداقل یک خانه وجود دارد که مقدار نداشته باشد.** $$1 \leq n \leq 30\ 000$$ $$1 \leq a_i \leq 10^{9}$$ # خروجی **اگر امکان پر کردن دنباله به صورتی که الگوریتم چرزه برای آن اشتباه، جواب بدهد، وجود نداشته باشد، عبارت `impossible` را چاپ کنید**. در غیر این صورت، در یک خط پر‌شده‌ی دنباله‌ی ورودی را به صورتی که الگوریتم چرزه آن را اشتباه مرتب سازی کند و $Mex$ آن بیشینه‌ی ممکن باشد، چاپ‌ کنید. **از آن جایی که ممکن است چند جواب برای یک ورودی وجود داشته باشد، یکی از آن‌ها را به دلخواه چاپ کنید.** # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 4 1 -1 3 4 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 1 4 3 4 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 4 12 -1 -1 -1 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 12 12 1 2 ```

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ***** _چرزه و پشمک اخیرا کوله‌های خود را بسته‌اند و تصمیم گرفته‌اند که دنیا را در ۷۹ روز طی کنند. اما آن‌ها در طی جهان‌گردی‌شان با مسائلی روبه‌رو می‌شوند و از شما می‌خواهند که آن‌ها را برایشان حل کنید._  اکنون آن‌ها به دلیلی (!) وارد کازان روسیه شده‌اند و می‌خواهند برای مدتی در آن جا اتراق کنند. آن‌ها هنگام ورود به کازان، از آن جایی که سه مشکل مرگبار را گذرانده‌اند، بسیار خسته شده‌اند و سعی می‌کنند بازی حدسی بکنند اما در این هنگام دوباره مشکلی پیش می‌آید و آن این است که پشمک بازی حدسی را دوست ندارد و ممکن است به این دلیل بین او و چرزه تفرقه بیفتد و ... در این بازی، چرزه یک عدد مانند $x$ انتخاب می‌کند که عضو $\left [ 1, n \right ]$ است ولی به پشمک نمی‌گوید! پشمک می تواند تعدادی عدد **در بازه‌ی $\left[1, n \right]$ **روی کاغذ بنویسد و در نهایت به چرزه بدهد. چرزه نیز پس از تحویل گرفتن کاغذ، تک تک روی تمام اعداد کاغذ دست می‌گذارد و ب.م.م $x$ و آن عدد روی کاغذ را به پشمک می‌گوید. (چرزه هیچ وقت دروغ نمی‌گوید.) سپس پشمک باید عدد را با توجه به اطلاعات داده شده پیدا کند. پشمک که اصلا از این بازی خوشش نیامده است، از شما می‌خواهد تا برنامه‌ای برای او بنویسید تا با گرفتن عدد $n$ حداقل تعداد عدد مورد نیاز برای نوشتن روی کاغذ و هم چنین این اعداد را به او بگویید. (وگرنه سفرشان همین جا پایان می‌یابد!) **تنها نکته‌ای که باید توجه کنید، این است که پشمک ابتدا تمام اعداد را می‌نویسد سپس چرزه جواب آن‌ها را می‌دهد.** # ورودی در یک خط یک عدد $n$ داده می‌شود که بدین معنا است که $1 \leq x \leq n$. $$1\leq n \leq 100\ 000$$ # خروجی در خط اول خروجی یک عدد $t$، که حداقل تعداد اعداد ممکن برای نوشتن روی کاغذ، برای آگاهی یافتن از عدد $x$ است، نمایش داده شود. در خط دوم نیز $t$ عدد که اعداد مورد نیاز برای پرسش هستند را **به ترتیب صعودی** چاپ کنید. **هم چنین توجه کنید که هر عدد خروجی باید خودش در بازه‌ی $\left [1, n \right]$ باشد.** # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 6 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 3 3 4 5 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 2 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1 2 ``` ## توضیح: در مثال اول با امتحان کردن، می‌توان دید که پرسیدن دو عدد برای آگاهی یافتن از عدد $x$ کافی نیست؛ برای مثال اگر فقط دو عدد $\langle 3, 4\rangle $ را بنویسیم، نمی‌توانیم عدد $5$ را از عدد $1$ تشخیص بدهیم. برای اعداد $1$، $2$، $3$، $4$، $5$ و $6$ پاسخ‌های چرزه به $\langle 3, 4, 5 \rangle $ به ترتیب برابر با $\langle 1, 1, 1 \rangle$ ، $\langle 1, 2, 1 \rangle$ ، $\langle 3, 1, 1 \rangle$ ، $\langle 1, 4, 1 \rangle$ ، $\langle 1, 1, 5 \rangle$ و $\langle 3, 2, 1 \rangle$ است که همان طور که می‌بینید، پاسخ‌ها برای هیچ دو عددی در بازه‌ی $1$ تا $6$ یکسان نیست.

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودین حافظه: ۶۴ مگابایت ***** _چرزه و پشمک اخیرا کوله‌های خود را بسته‌اند و تصمیم گرفته‌اند که دنیا را در ۷۹ روز طی کنند. اما آن‌ها در طی جهان‌گردی‌شان با مسائلی روبه‌رو می‌شوند و از شما می‌خواهند که آن‌ها را برایشان حل کنید._  بعد از کازان نوبت ایتالیاست! توی ایتالیا از آن جایی که مردم پنیر را از هر چیزی بیش‌تر دوست دارند، صبحانه فقط نان و پنیر می‌خورند. از آن جایی که این خوراکی محبوب علاوه بر محبوب بودن، گران هم هست، پشمک که صبح رفت تا از سر کوچه‌ی هتلشان نان بخرد، فقط توانست یک بسته‌ی پنیر $n$ تایی بخرد. ( $n$ قاچ پنیر، پنیرها در ایتالیا قاچ قاچ به فروش می‌رسند!) آن جا بود که وقتی برگشت هتل، دید چرزه ناراحت است و حسرت می‌خورد که چرا از ایران، پنیر وطنی نیاوردیم. موقع صبحانه، اولین لقمه را چرزه (اول بزرگ تر) و بعد هم پشمک می‌خورد. (و سپس به نوبت می‌چرخد.) چرزه فقط بلد است که لقمه‌هایی را درست کند و بخورد که داخلشان $a$ قاچ واحد پنیر هست! ( $a \in A$ ) و پشمک هم فقط بلد است لقمه‌هایی درست کند و بخورد که داخلشان $b$ قاچ واحد پنیر هست! ( $b \in B$ ) لقمه ‌ی شرمندگی، در فرهنگ ایرانی به آخرین لقمه‌ای که از غذا خورده می‌شود، گفته می‌شود! و پس از آن یا هیچی از غذا نمی‌ماند و یا مقداری نیست که بشود از آن استفاده کرد. از آن‌جایی که چرزه و پشمک در این یک مدت سفر حسابی مثل ایتالیایی‌ها شدند، هیچ لقمه‌ای را بدون پنیر نمی‌خورند و از آن جایی که این دو نفر، احترام خاصی برای هم قائلند هیچ کدام نمی‌خواهند که کسی باشند که لقمه‌ی شرمندگی را بر می دارد. اگر آن‌ها به طور هوشمندانه لقمه ها را بردارند به طوری که کسی نباشند که لقمه‌ی شرمندگی را بر می‌دارد، چه کسی لقمه‌ی شرمندگی را بر می‌دارد؟ # ورودی در خط اول یک عدد $n$ که تعداد قاچ‌های پنیر است، داده می‌شود. در خط دوم یک عدد $|A|$ داده می شود که طول مجموعه‌ی چرزه است. در خط سوم $|A|$ عدد داده می شود که اعداد مجموعه‌ی چرزه هستند. در خط چهارم یک عدد $|B|$ داده می‌شود که طول مجموعه‌ی پشمک هست. در خط آخر نیز $|B|$ عدد داده می‌شود که اعداد مجموعه‌ی پشمک هستند. \**تضمین می‌شود که حتما حداقل یک لقمه برداشته می‌شود. هم‌چنین توجه کنید که ممکن است که در دنباله‌ی قاچ‌های ممکن، اعداد برابر هم وجود داشته باشد؛ این بدین معنا است که مثلاً چرزه یا پشمک می توانند تعدادی قاچ پنیر را به روش‌های مختلف بر دارند!** $$1 \leq n \leq 100\ 000$$ $$1 \leq |A|, |B| \leq 100$$ $$1 \leq A_i,B_i \leq 100\ 000$$ # خروجی اگر چرزه، لقمه‌ی شرمندگی را بر می‌داشت، عبارت `Charze` و در غیر این صورت عبارت `Pashmak` را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 2 1 2 1 1 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` Pashmak ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 6 2 35 1 1 4 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` Charze ```