+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- آی مجری که به فکر بچه‌ها است، می‌خواهد آن‌ها را به یک اردوی علمی ببرد. در این اردو او آن‌ها را به خارج از شهر (در یک بیابان) برده و در آنجا یک مسابقه‌ی آموزشی برگزار می‌کند. آی مجری $n$ نقطه را در بیابان مشخص کرده و بین یکسری از نقاط خط کشیده به طوری که از هر نقطه به هر نقطه‌ی دیگری دقیقا یک مسیر از روی خطوط وجود دارد. حال آی مجری روی هر خط و در طول مسیر بین دو نقطه مسائلی قرار می‌دهد که اگر کسی از روی آن‌ها عبور کند به اندازه‌ی سختی مسئله به علمش اضافه می‌شود. دقت کنید که سختی هر مسئله عددی **طبیعی** می‌باشد. آی مجری در اول کار به هرکس دو نقطه متفاوت را می‌دهد و می‌گوید باید از نقطه‌ی اول به نقطه‌ی دوم برود. علمی که به یک نفر اضافه می‌شود برابر است با مجموع علمی که در مسیر به دست می‌آورد. بچه‌ها اصلا دوست ندارند به اندازه‌ی هم به علمشان اضافه شود(مثلا اگر فامیل و جیگر به اندازه‌ی هم علم کسب کنند، فامیل بسیار ناراحت می‌شود). برای همین آی مجری می‌خواهد ببیند با تغییر مسائل حداقل و حداکثر چند نفر را می‌تواند با خود ببرد تا همه علم متفاوتی کسب کنند. # ورودی در سطر اول ورودی، عدد $n$ آمده‌است که نمایانگر تعداد نقاط است. $$1 \le n \le 100\ 000$$ سپس در $n - 1$ سطر بعدی در هر سطر دو عدد $x$ و $y$ می‌آید که یعنی نقطه‌ی $x$ به نقطه‌ی $y$ وصل است. تضمین می‌شود که ورودی شروط ذکر شده در صورت سوال را دارد. $$1 \le x, y \le n$$ # خروجی خروجی شامل دو عدد است که به ترتیب نشان‌دهنده‌ی حداقل و حداکثر تعداد بچه‌هاییست که آی مجری می‌تواند با خود ببرد و علمی که هرکدام کسب می‌کنند متفاوت باشد. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 2 1 2 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 1 1 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 4 1 2 2 3 3 4 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 3 6 ```