در گوشه‌ای از جنگل، شیری زندگی می‌کند که عاشق نصف کردن است! او تعدادی تکه گوشت دارد که هر کدام وزنی دارند. شیر ما هر روز یکی از تکه گوشت‌ها را انتخاب می‌کند، اگر وزنش زوج باشد، نصفش می‌کند، نصفش را می‌خورد و نصفش را می‌گذارد برای بعد، اما اگر فرد باشد چون نمی‌تواند نصفش کند ناراحت می‌شود و یکهو همه‌اش را می‌خورد! فرض کنید در ابتدا، شیر ما تکه گوشت‌هایی به وزن‌های 1 تا n داشته باشد. برنامه‌ای بنویسید که با گرفتن عدد n از ورودی، چاپ کند که شیر برای چند روز تکه گوشت برای خوردن دارد و نیازی به شکار ندارد. ## ورودی یک عدد n که نشان‌دهنده‌ی این است که شیر تکه گوشت‌هایی به وزن 1 تا n دارد. ## خروجی تعداد روزهایی که شیر تکه گوشت برای خوردن دارد. ## مثال در جدول زیر نمونه‌هایی از ورودی و خروجی‌های این برنامه داده شده است: | ورودی | خروجی | |:------------------:|:------------------:| | 5 | 8 | | 10 | 18 |

کلاه‌قرمزی می‌خواهد به دیبی که یک بچه‌دیو است ریاضی یاد بدهد. اما اگر دیبی را می‌شناسید می‌دانید که مشکل این‌جاست که او همه چیز را برعکس می‌گوید، و از جمله عددها را! یعنی باید همه‌ی عددها را برعکس به او بگوییم تا بتواند حساب کند. برای عددهای کوچک، کلاه‌قرمزی خودش این کار را انجام می‌داد، یعنی اول عددها را برعکس می‌کرد، بعد به دیبی می‌گفت. اما عددها که بزرگ‌تر شدند، مغز کلاه‌قرمزی درد گرفت! بیایید برنامه‌ای بنویسیم که کار او را راحت کند، یعنی یک عدد از ورودی بگیرد و برعکسش را چاپ کند. دقت کنید که صفر پشت عدد نباید چاپ شود (مثال دوم). ## ورودی یک عدد صحیح مثبت مثل n. ## خروجی برعکس‌شده‌ی عدد ورودی. ## مثال در جدول زیر نمونه‌هایی از ورودی و خروجی‌های این برنامه داده شده است: | ورودی | خروجی | |:------------------:|:------------------:| | 158 | 851 | | 1000 | 1 |

اگر تا حالا یک بار به عمرتان برنامه‌ی درست و حسابی نوشته باشید، به جرأت می‌توانیم ادعا کنیم که حتماً حداقل یک بار به خطایی برخورده‌اید که می‌گفته پرانتزها را درست نگذاشته‌اید (مثلاً برای if)! حالا دانش‌آموزی که تازه کار برنامه‌نویسی را شروع کرده نه یک بار، بلکه بارها دچار مشکل پرانتزها شده؛ یعنی مثلاً پرانتزی را باز کرده و بعدش نبسته یا حتی بدتر، به جای پرانتز باز، پرانتز بسته گذاشته و از این‌جور سوتی‌ها! او که از دست پرانتزها کلافه شده، از شما به عنوان یک برنامه‌نویس حرفه‌ای عاجزانه تقاضا کرده که به او در حل این مشکل کمک کنید. او می‌خواهد فعلاً خود پرانتزگذاری را بدون این که هیچ کدی بنویسد تمرین کند، و از شما خواسته برنامه‌ای بنویسید که تعدادی پرانتز باز و بسته (و نه هیچ چیز دیگری) را پشت سر هم بگیرد و بگوید که آیا پرانتزگذاری او درست هست یا نه. ## ورودی یک رشته که فقط از تعدادی پرانتز باز و بسته پشت سر هم تشکیل شده. ## خروجی اگر پرانتزگذاری درست بود، چاپ کنید dorost وگرنه چاپ کنید ghalat. ## مثال در جدول زیر نمونه‌هایی از ورودی و خروجی‌های این برنامه داده شده است: | ورودی | خروجی | |:------------------:|:------------------:| | ()() | dorost | | )()( | ghalat | | (())(() | ghalat |

دیده‌اید روی شله‌زردها چه‌قدر خوش‌خط می‌نویسند؟ حتماً می‌دانید که از وسیله‌ای به اسم «شابلُن» استفاده می‌شود. شابلن کاغذی است که کلمه یا شکل مورد نظر از داخل آن بریده شده، و بنابراین خاصیت اصلی‌ش این است که فقط دارچین‌هایی را روی شله‌زرد باقی می‌گذارد که در محدوده‌ی فضای خالی آن باشند و بقیه‌ی دارچین‌ها روی خود شابلن می‌مانند. بنابراین مهم نیست چه‌قدر بی‌دقت دارچین ریخته باشیم، چون وقتی شابلن را برداریم فقط در جاهای خالی آن، دارچین روی شله‌زرد ریخته شده است. حالا فرض کنید به جای دارچین یک عدد، و به جای شابلن یک عدد دیگر دقیقاً با همان تعداد رقم داریم. عدد دوم فقط از صفر و 1 ساخته شده. وقتی عدد اول را روی عدد دوم می‌گذاریم، فقط ارقامی باقی می‌مانند که در شابلن در جای آن‌ها 1 بوده باشد؛ بقیه‌ی عددها حذف می‌شوند. می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که عدد نهایی را (که از کنار هم گذاشتن رقم‌هایی که باقی مانده بودند به دست می‌آید) چاپ کند. ## ورودی دو عدد: ابتدا یک عدد صحیح مثبت حداکثر 8 رقمی یا صفر، و بعد یک عدد صحیح مثبت دقیقاً با همان تعداد رقم که فقط از صفر و 1 ساخته شده (و حتماً با 1 شروع می‌شود). ## خروجی عددی که حاصل اعمال شابلن (عدد دوم) بر عدد اول است. ## مثال در جدول زیر نمونه‌هایی از ورودی و خروجی‌های این برنامه داده شده است: | ورودی | خروجی | |:------------------:|:------------------:| | 5 | 5 | | 1 | | | 907 | 9 | | 100 | | | 1394 | 14 | | 1001 | |

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه ---------- خانم میم تصمیم گرفته که به جای استفاده از ماشین، با وسایل نقلیه عمومی به دانشگاه و سر کار برود. ولی از آن‌جا که تا حالا از این وسایل استفاده نکرده، نمی‌داند که مسیرش را چطور انتخاب کند که برایش از هر نظر به‌صرفه باشد. او نقشه‌ی خطوط مترو و اتوبوس را تهیه کرده و به شما می‌دهد. به او کمک کنید که بهترین مسیر را از نظر **هزینه** و **زمان** انتخاب کند. اولویت با هزینه است. در صورتی که دو مسیر از نظر هزینه کاملاً یکسان بودند، زمان اهمیت پیدا می‌کند. فرض کنید که طی کردن فاصله‌ی هر دو ایستگاه متوالی در خطوط مترو 2 دقیقه زمان و 100 تومان هزینه دارد، ولی طی کردن فاصله‌ی هر دو ایستگاه متوالی در خطوط اتوبوس 3 دقیقه زمان و 70 تومان هزینه دارد. نقشه خطوط مطابق تصویر زیر است (خطوط آبی معرف مترو، و خطوط نارنجی معرف اتوبوس است):  # ورودی دو عدد در دو خط جداگانه که شماره‌ی دو ایستگاه است. # خروجی شماره‌ی ایستگاه‌هایی که خانم میم به ترتیب باید از آنها بگذرد تا به مقصد برسد (شامل ایستگاه مبدأ و ایستگاه مقصد). # مثال ## نمونه ورودی ``` 1 22 ``` ## نمونه خروجی ``` 1 20 21 22 ``` \*توجه کنید که این فقط یکی از جواب‌های ممکن است و شاید اصلاً از نظر هزینه و زمان به‌صرفه نباشد.* پس از نوشتن کد خود، می‌توانید آن را با آزمایه‌های زیر بسنجید و هر چقدر پاسخ شما به بهترین نتیجه نزدیکتر باشد، امتیاز بیشتری دریافت خواهید نمود. ## توجه داشته باشید فایل آزمایه‌های این سوال همراه با دو نمونه از کدهایی که سال گذشته بیشترین امتیاز را ( تعیین بهترین مسیر از نظر هزینه و زمان ) نسبت به باقی شرکت‌کنندگان گرفتند، در کانال مسابقات بارگذاری شده است. لینک دریافت نمونه کدهای ارسالی: [نمونه کدهای ارسالی](http://s7.picofile.com/file/8381504084/%D8%B3%D9%85%DA%A9%D8%AF.zip.html) @SamCode

+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------------- یک روز یک خری متعلق به مناطق بیابانی به استادیوم فوتبال رفت و به دلیل خرارت(خر بودن) به جای سکوها به داخل زمین رفت. سپس او با دیدن چمن به سر شوق آمد و دیدن هزاران انسان که دور او بودند دو برابر او را ذوق زده کرد؛ احساس کنسرت به او دست داد و تصمیم گرفت که برایشان بخواند(عرعر کند)! او از موسیقی و ریتم چیزی حالی‌اش نبود اما برای اینکه عرعرش ریتمیک باشد تصمیم گرفت که بین عرعرهایش فاصله‌ی مشخصی بیندازد. برای همین او یک عدد $a$ و یک عدد $b$ انتخاب کرد و تصمیم گرفت که اینگونه بخواند: او در ثانیه‌ی ۰ به مردم اعلام می‌کند که قرار است یک آهنگ درخواستی برایشان بخواند. سپس $a$‌ ثانیه صبر می‌کند و در ثانیه‌ی $a$ عرعر اول را سر می‌دهد. سپس $b$‌ ثانیه صبر می‌کند و در ثانیه‌ی $a+b$ عرعر دوم را سر می‌دهد. بعد دوباره $a$ ثانیه صبر می‌کند و در ثانیه‌ی $2 \times a + b$ عرعر می‌کند. سپس $b$ ثانیه صبر می‌کند و ... او از اول با خودش قرار گذاشته بود که بیشتر از $l$ بار عرعر نکند. (حنجره‌اش طاقت بیشتر از این مقدار را نمی‌کشد) حالا او $l$‌ بار عرعر کرده است و برایش سوال است که از زمانی که به مردم اعلام کرد که قرار است برایشان بخواند تا الان که آخرین عرعر را سر داده است چند ثانیه گذشته است. او خر است و از شما می‌خواهد که به سوالش جواب بدهید. # ورودی در تنها سطر ورودی به ترتیب سه عدد $a$ و $b$ و $l$‌ می‌آید که به ترتیب نمایانگر زمان‌های صبر بین عرعرها و تعداد عرعرها می‌باشند. $$ 1 \le a,b,l \le 1000 $$ # خروجی در تنها خط خروجی زمان آخرین عرعر را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 1 1 1 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 1 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 3 4 5 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 17 ``` ## ورودی نمونه ۳ ``` 10 3 2 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 13 ```

+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- پویان یک نوجوان تپل است که تصمیم گرفته است با ورزش شطرنج، وزن خود را کاهش دهد. پویان یک زمین شطرنج و مهره‌های آن را از بزرگان شطرنج قرض گرفت تا به ورزش بپردازد. اما متوجه شد که تعداد مهره‌های شطرنجی که به او داده‌اند درست نیست، تعداد برخی مهره‌ها بیشتر و تعداد برخی کمتر از تعداد لازم است. میدانیم که یک مجموعه مهره‌های شطرنج باید شامل: + یک شاه + یک وزیر + دو رخ + دو فیل + دو اسب + هشت سرباز باشد. پویان میتواند مهره‌هایش را کم یا زیاد بکند تا تعدادشان درست بشود. با ورودی گرفتن تعداد مهره‌هایی که پویان از هر نوع دارد، بگویید پویان از هر نوع چه تعداد باید تهیه یا حذف بکند که مجموعه مهره‌هایش درست بشود. # ورودی در تنها سطر ورودی ۶ عدد آمده است که به ترتیب برابر تعداد شاه‌ها، وزیرها، رخ‌ها، فیل‌ها، اسب‌ها و سرباز‌های مهره‌های پویان است. # خروجی تنها سطر خروجی باید شامل ۶ عدد باشد که برابر تعداد مهره‌هایی از انواع گفته‌شده است که پویان باید تهیه یا حذف بکند، به همان ترتیب ورودی. اگر پویان باید $x$ تا از مهره‌ای تهیه بکند باید عدد $x$ در جایگاه مربوط به آن مهره بیاید و اگر باید $x$ تا از مهره‌ها را حذف بکند باید عدد $-x$ در این جایگاه بیاید. # مثال ## ورودی نمونه ``` 0 2 2 2 3 7 ``` ## خروجی نمونه ``` 1 -1 0 0 -1 1 ```

+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- مهدی که از کدزدن خسته شده‌است، دوست ندارد که در سوال‌هایی که در آن‌ها نیاز به کد زدن هست، از نام او استفاده شود. چندی پیش مهدی متوجه شد که پویان (که یک نوجوان تپل است) و دو نفر از دوستانش به دور از چشم او تعدادی صورت سوال برای مسابقه‌ای در Quera نوشته‌اند و از او بعنوان شخصیت اصلی داستان‌های آن استفاده کرده‌اند. این با معیارهای مهدی جور در نمی‌آید؛ پس او تمام تلاشش را می‌کند که صورت آن سوال‌ها را تغییر دهد. این سه نفر، پویان و دو نفر از دوستانش، هر یک در تعدادی از روزهای هفته به Quera می‌روند. مهدی در آغاز هفته روزهایی از هفته که هریک از این سه تن در Quera هستند را از آن‌ها پرسیده است. او می‌خواهد بداند چند روز در هفته می‌تواند به Quera برود که هیچ‌یک از این افراد در آنجا نباشند تا بتواند صورت سوال‌ها را به دلخواه خودش تغییر دهد. حال مهدی برنامه‌ی روزهایی که این سه نفر به Quera می‌روند را به شما می‌دهد و شما بگویید که مهدی چند روز در این هفته می‌تواند به اصلاح این صورت سوال‌ها بپردازد. # ورودی در ورودی روز‌هایی از هفته که هریک از این افراد به Quera می‌روند در این قالب آمده‌است: توصیف روز‌های هر یک از این سه فرد در دو سطر آمده است. (پس در مجموع ورودی شامل ۶ سطر می‌شود.) در سطر اول هر توصیف تعداد روز‌هایی که این فرد در هفته به Quera می‌رود آمده‌است و سپس در سطر بعدی آن، نام روز‌هایی که آن فرد به Quera می‌رود آمده‌است. تضمین می‌شود که تعداد این روز‌ها در سطر اول هر توصیف، با تعداد نام روزها در سطر دوم آن برابر است و نام یک روز از هفته در یک توصیف حداکثر یک‌ بار آمده‌است. همچنین تضمین می‌شود هریک از این افراد در این هفته حداقل یک روز به Quera می‌روند. نام روز‌های هفته: + shanbe + 1shanbe + 2shanbe + 3shanbe + 4shanbe + 5shanbe + jome # خروجی خروجی شامل یک عدد است که برابر است با تعداد روز‌هایی که هیچیک از این سه نفر، پویان و دو نفر از دوستانش، به Quera نمی‌روند و مهدی می‌تواند در آن روزها به تغییر صورت سوال‌ها بپردازد. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 4 shanbe 1shanbe 2shanbe 3shanbe 1 5shanbe 3 1shanbe 3shanbe 5shanbe ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 2 ``` در این مثال، مهدی می‌تواند در روزهای ۴شنبه و یا جمعه سراغ صورت سوال‌ها برود. ## ورودی نمونه ۲ ``` 2 shanbe 2shanbe 2 1shanbe 3shanbe 3 jome 5shanbe 4shanbe ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 0 ``` در این مثال، مهدی هر روزی از هفته که به Quera برود یکی از این افراد در آنجا حضور دارد و مهدی نمی‌تواند صورت سوال‌ها را تغییر دهد.

+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- مهدی که از کدزدن خسته شده‌است، دیگر حوصله اعدادی که بیشتر از یک رقم دارند را ندارد. به همین خاطر به هر عدد چند رقمی که بر بخورد آن را به شیوه خاص خودش تبدیل به یک عدد تک رقمی می‌کند. به این شکل که عدد مورد نظر را با عدد حاصل از مجموع ارقام آن جایگزین می‌کند و به یک عدد جدید می‌رسد. سپس همین کار را با عدد جدید انجام می‌دهد و تا جایی که به یک عدد تک‌رقمی برسد به این کار ادامه می‌دهد. بعد از مدتی مهدی متوجه شد که با این کار نه تنها راحت تر نشده است، بلکه بیشتر درگیر اعداد شده است. در نتیجه از شما خواسته است در یک رقمی کردن عددها به او کمک کنید.  # ورودی در تنها سطر ورودی یک عدد $n$ می‌آید که نشان دهنده عددیست که باید آن‌ را تک رقمی کنید. $$ 1 \le n \le 10 ^{18} $$ # خروجی در تنها خط خروجی باید عدد تک‌رقمی حاصل از تبدیل $n$ به یک عدد تک‌رقمی طبق روش مهدی چاپ شود. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 14 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 5 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 123456 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 3 ``` در مرحله اول عدد 123456 تبدیل به عدد 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 می‌شود. در مرحله دوم عدد 21 تبدیل به عدد 1 + 2 = 3 می‌شود.

+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- مهدی که از کدزدن خسته شده است، به سراغ بازی های دوران کودکی‌اش رفته است. اما چون کسی را نمی‌شناسد که با او این نوع بازی‌ها را انجام دهد، مجبور است قوانین بازی را تغییر داده و یک نفره بازی کند. برای شروع اون می‌خواهد بازی "گردو، شکستم" یک نفره بازی کند. بازی به این صورت است که مهدی در فاصله‌ی $n$ سانتی‌متری از دیوار ایستاده است و میخواهد به دیوار برسد. برای این کار او میتواند پایش را به صورت طولی جلوی پای قبلی بگذارد و به جلو برود و یا پایش را به صورت عرضی جلوی پای قبلی خود بگذارد. هدف این است که او جوری پاهایش را بگذارد و جلو برود که در انتها پایش با دیوار مماس شود. اما مهدی دیگر کد نمی‌زند، برای همین شما باید به اون کمک کنید تا بفهمد چگونه این بازی را ببرد. یعنی به او بگویید که چند بار پایش را طولی و چند بار عرضی بگذارد تا در نهایت مسافت دقیقا $n$ سانتی‌متر را طی کرده و پایش با دیوار مماس شود. و یا به او بگویید که این کار غیرممکن است.  # ورودی در تنها سطر ورودی سه عدد $n$ و $x$ و $y$ به شما داده شده است که به ترتیب نمایانگر فاصله‌ی مهدی تا دیوار و طول و عرض پاهای مهدی است. $$ 1 \le n, x, y \le 100\ 000 $$ # خروجی خروجی شامل دو عدد است که با فاصله از یکدیگر جدا شده‌اند. این اعداد باید به ترتیب نشان‌دهنده‌ی تعداد دفعاتی باشند که مهدی باید پایش را طولی و عرضی بگذارد. ممکن است چند جواب برای یک ورودی وجود داشته باشد. شما می‌توانید هرکدام را به دلخواه چاپ کنید. اگر حالتی وجود نداشت که مهدی پایش را با دیوار مماس کند تنها یک عدد 1- در خروجی چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 10 2 3 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 2 2 ``` دقت کنید که 0 5 نیز یک جواب صحیح برای مثال شماره ۱ می‌باشد؛ زیرا با ۵ قدم طولی مهدی ۱۰ سانتی‌متر طی می‌کند. ## ورودی نمونه ۲ ``` 10 4 7 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` -1 ``` در این مثال مهدی نمی‌تواند هیچ‌گاه با برداشتن گام‌های بطول ۴ یا ۷ سانتی‌متر، ۱۰ سانتی‌متر جلو برود.

+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- برنامه‌ای بنویسید که ۲ عدد ۳ رقمی را به صورت برعکس مقایسه کند. به این صورت که ارزش یکان هر عدد بیش دهگان و ارزش دهگان بیش از صدگان است. بطور مثال: $$321 < 123$$ $$201 > 800$$ # ورودی در خط اول عدد اول و در خط بعدی عدد دوم وارد می‌شود. اعداد ورودی مثبت و سه‌رقمی هستند. # خروجی عددی که به صورت برعکس کوچک‌تر بوده باید در سمت چپ قرار بگیرد و بعد علامت کوچک‌تری و بعد عدد دیگر باید قرار بگیرد، مگر اینکه دو عدد در حالت برعکس برابر باشند که در آن صورت بین اینها یک علامت مساوی قرار می‌دهیم(باید همه اجزا با $space$ ازهم جدا شوند.) # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 123 421 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 421 < 123 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 123 123 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 123 = 123 ```